Question

6．一個(gè)正方體容器，容器內(nèi)部邊長(zhǎng)為24厘米，存有若干水，水深17.2厘米，現(xiàn)將一些碎鐵塊放入容器中，鐵塊沉入水底．水面上升2.5厘米，如果將這些鐵塊鑄成一個(gè)和容器等高的實(shí)心圓柱，重新放入池中，則水面升高幾厘米？

Answer 1

分析 這個(gè)正方體容器的內(nèi)部邊長(zhǎng)已知，內(nèi)部邊長(zhǎng)乘內(nèi)部邊長(zhǎng)再乘水面上升的高度，就是這些碎鐵塊的體積；由圓柱鐵塊的體積及高（與容器等高）即可求出圓柱鐵塊的底面積；水面上升的那部分水的體積=水位17.2厘米時(shí)淹沒的圓柱鐵塊體積，上升的那部分水底面積是（24×24-60）平方厘米，用水位17.2厘米時(shí)淹沒的圓柱形鐵塊的體積除以底面積就是水面升高的厘米數(shù)．

解答 解：24×24×2.5
=57.6×2.5
=1440（立方厘米）
1440÷24=60（平方厘米）
60×17.2=1032（立方厘米）
1032÷（24×24-60）
=1032÷（576-60）
=1032÷516
=2（厘米）
答：水面升高2厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的難點(diǎn)是理解圓柱形鐵塊放入水中，水面升高的體積，就是水位17.2厘米時(shí)淹沒的圓柱形鐵塊的體積，其底面積是正方形面積減去圓柱形鐵塊的底面積．關(guān)鍵是圓柱體積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用．