Question

6．一份稿件，甲、乙、丙三人獨打需要的時間分別是10小時、12小時、15小時．現在三人合打，但甲因中途另有任務提前撤出，結果用6小時完成任務．甲只打了幾小時？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲、乙、丙三人獨打需要的時間，求出甲、乙、丙三人的工作效率各是多少；然后根據工作量=工作效率×工作時間，用乙、丙的工作效率之和乘6，求出乙、丙一共打了這份稿件的幾分之幾，再用1減去乙、丙完成的占這份稿件的分率，求出甲打了這份稿件的幾分之幾，再用它除以甲的工作效率，求出甲只打了幾小時即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）×6]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{3}{20}$×6]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{9}{10}$]÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{10}$
=1（小時）
答：甲只打了1小時．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出甲打了這份稿件的幾分之幾．