Question

（2008?臨川區(qū)）小明給一個(gè)分?jǐn)?shù)約分時(shí)，約了兩次2，一次3，得

1

2

，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母最大公約數(shù)是

12

，最小公倍數(shù)是

24

．

Answer 1

分析：約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以分子分母的最大公因數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成分子分母是互質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此可知，小明給一個(gè)分?jǐn)?shù)約分時(shí)，約了兩次2，一次3，得最簡分?jǐn)?shù)

1

2

，即原來這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母最大公約數(shù)是2×2×3，最小公倍數(shù)是約去的最大公因數(shù)再乘

1

2

的分子分母即2×2×3×2×1，據(jù)此解答．

解答：解：小明給一個(gè)分?jǐn)?shù)約分時(shí)，約了兩次2，一次3，得最簡分?jǐn)?shù)

1

2

，
即原來這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母最大公約數(shù)是2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是2×2×3×2×1=24；
故答案為：12，24．

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是由約了兩次2，一次3求得原來這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母最大公約數(shù)是2×2×3，最小公倍數(shù)是約去的最大公因數(shù)再乘

1

2

的分子分母．