Question

15．計算下列各題，能用簡便方法計算的就用簡便方法

6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6	99$\frac{1}{7}$×99	$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$	$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$	（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 ①6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再按照分數(shù)乘法的計算法則計算；
②99$\frac{1}{7}$×99，運用乘法分配律簡算； 
③$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$，運用乘法分配律簡算；
④$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)為乘它的倒數(shù)，再算乘法，然后算加法；
⑤$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算．

解答 解：①6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6  
=$6×2-\frac{1}{2}×\frac{1}{6}$
=$12-\frac{1}{12}$
=11$\frac{11}{12}$；
 
②99$\frac{1}{7}$×99    
=$99×99+\frac{1}{7}×99$
=9801+14$\frac{1}{7}$
=9815$\frac{1}{7}$；

③$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}×（\frac{3}{4}+\frac{1}{4}）$
=$\frac{1}{8}×1$
=$\frac{1}{8}$；

④$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$ 
=$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}+\frac{7}{15}×\frac{3}{7}$
=2$+\frac{1}{5}$
=$2\frac{1}{5}$；

⑤$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$    
=$\frac{8}{17}×\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{8}{17}$
=$（\frac{1}{9}+\frac{1}{9}）×\frac{8}{17}$
=$\frac{2}{9}×\frac{8}{17}$
=$\frac{16}{153}$；

⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=$（\frac{1}{2}-\frac{3}{8}）×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}-\frac{3}{8}×\frac{4}{3}$
=$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．