Question

一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，梯形的面積就擴(kuò)大到原來的6倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：依據(jù)梯形的面積=（a+b）×h÷2，若“梯形的上底擴(kuò)大3倍，下底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大3倍”，則梯形的上底為3a，下底為3b，高為3h，分別求出擴(kuò)大前后梯形的面積，用擴(kuò)大后的面積除以擴(kuò)大前的面積即得擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答： 解：原梯形的面積為（a+b）×h÷2，
擴(kuò)大后的面積為：（3a+3b）×3h÷2
=9[（a+b）×h÷2]
9[（a+b）×h÷2]÷[（a+b）×h÷2]=9倍，
所以一個(gè)梯形的上底、下底、高分別擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大9倍．
所以題干說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的面積公式的靈活運(yùn)用．