Question

14．用12個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊擺成不同形狀的長(zhǎng)方體．有多少種不同的擺法？他們的體積各是多少？

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把12寫成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法，無(wú)論怎么拼，拼成的長(zhǎng)方體的體積都等于原來(lái)12個(gè)小正方體的體積之和，據(jù)此即可解答．

解答 解：共4種拼法：

①12=12×1×1，即長(zhǎng)為12厘米、寬為1厘米、高為1厘米；

②12=6×2×1，即長(zhǎng)為6厘米、寬為2厘米、高為1厘米；

③12=4×3×1，即長(zhǎng)為4厘米、寬為3厘米、高為1厘米；

④12=3×2×2，即長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米、高為2厘米；
1×1×1×12=12（立方厘米），
答：共有4種拼法，拼成的長(zhǎng)方體都是12立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．