Question

6．A=3×7×5，B=7×5×2；A和B的最大公因數(shù)是35，最小公倍數(shù)是210．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；
（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：（1）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是5和7，所以A和B的最大公約數(shù)是：5×7=35；
（2）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是5和7，A獨自含有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨自含有的質(zhì)因數(shù)是2，所以A和B的最小公倍數(shù)是：5×7×3×2=210；
故答案為：35，210．

點評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨自含有的質(zhì)因數(shù)．