Question

如圖，正方形ABCD是由三個(gè)長(zhǎng)方形拼成的．長(zhǎng)方形EFGH的寬是正方形邊長(zhǎng)的一半，甲陰影部分的面積是30平方厘米，全部陰影部分的面積有多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)正方形面積為S，HG間空白部分面積為S₁，則S₁=長(zhǎng)方形EFGH面積-甲面積=

1

2

S-30，所求陰影部分面積為△ACD面積-S₁+甲面積，△ACD面積為正方形面積一半，所以陰影部分面積為

1

2

S-（

1

2

S-30）+30=60．

解答： 解：設(shè)正方形面積為S，HG間空白部分面積為S₁，則
S₁=長(zhǎng)方形EFGH面積-甲面積=

1

2

S-30
陰影部分面積=S△ACD-S₁+甲面積，
S△ACD面積=

1

2

S，
所以陰影部分面積=

1

2

S-（

1

2

S-30）+30=60（平方厘米）
答：陰影部分的面積是60平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合圖形的面積，得出剩余兩個(gè)陰影部分面積的和與陰影甲的面積相等是解答本題的關(guān)鍵．