Question

7．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，當(dāng)乙車行至全程的$\frac{2}{5}$時(shí)，甲車已超過中點(diǎn)18千米．求兩地的路程．

Answer 1

分析 首先根據(jù)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，可得同樣的時(shí)間，甲、乙兩車行駛的路程的比是3：2（60：40=3：2），據(jù)此求出當(dāng)乙車行至全程的$\frac{2}{5}$時(shí)，甲車行駛了全程的$\frac{3}{5}$（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{5}$）；然后把兩地之間的路程看作單位“1”，則18千米占兩地之間的路程的$\frac{1}{10}$（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用18除以它占兩地之間的路程的分率，求出兩地的路程是多少即可．

解答 解：同樣的時(shí)間，甲、乙兩車行駛的路程的比是：60：40=3：2，
18÷（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷$\frac{1}{10}$
=180（千米）
答：兩地的路程是180千米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（2）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比．