Question

如圖，正方形PQRS的邊長為12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，則梯形ABCD的面積是________平方厘米．

Answer 1

25.6
分析：用正方形面積減去△ABS、△PQA、△RQB的面積就是△ABQ的面積，然后根據BR：RQ=8：12=2：3，得出BC：QC=2：3，最后得出QC：QB=3：5，從而知道△QDC：、△QAB=9：25，又因為△QAB已知，代入數據求解即可．
解答：正方形PQRS=12×12=144（平方厘米），
△ABS=4×4÷2=8（平方厘米），
△PQA=△RQB=8×12÷2=48（平方厘米），
△ABQ=144-8-48-48=40（平方厘米），
C為PR上一點，故C到BR=C到QR，
故BR：RQ=8：12=2：3，
所以BC：QC=2：3，
QC：QB=3：5，
△QDC：△QAB=9：25，
梯形ABCD=40×，
=40×，
=25.6（平方厘米），
故答案為：25.6．
點評：此題考查了求組合圖形的面積，在計算過程中關鍵是求出△QDC和△QAB的比是多少．