某班同學(xué)要從8名候選人中投票選舉班干部,如果每個(gè)同學(xué)只能投票任選兩名候選人,試問(wèn)這個(gè)班至少應(yīng)有________名同學(xué),才能保證必定有三個(gè)或三個(gè)以上的同學(xué)投相同兩名候選人的票.

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分析:從8名候選人種選出2名三好學(xué)生,共有:7+6+5+4+3+2+1=28種選法,要保證有必定有三個(gè)或三個(gè)以上的同學(xué)投兩人相同的票,至少需:(28×2+1)人投票;據(jù)此解答即可.
解答:從8名候選人種選出2名三好學(xué)生,共有:7+6+5+4+3+2+1=28種選法;
至少:28×2+1=57(人);
答:至少有57人投票,才能保證有必定有三個(gè)或三個(gè)以上的人投兩人相同的票.
故答案為:57.
點(diǎn)評(píng):本題考查抽屜原理.解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合組合知識(shí),求得投票數(shù).
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某班同學(xué)要從8名候選人中投票選舉班干部,如果每個(gè)同學(xué)只能投票任選兩名候選人,試問(wèn)這個(gè)班至少應(yīng)有
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名同學(xué),才能保證必定有三個(gè)或三個(gè)以上的同學(xué)投相同兩名候選人的票.

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