Question

6．用7、8、5、6、9這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)相乘，乘積最大的算式是875×96=84000，乘積最小的算式是57×689=39273．

Answer 1

分析 根據(jù)乘法意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越大，積就越大；根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)的高位上數(shù)字越大，其值就越大．又因?yàn)楝F(xiàn)在各個(gè)數(shù)的和一定的情況下，兩個(gè)因數(shù)越接近，它們的乘積就越大，由此可知，要想三位數(shù)最大就要把最第二大的8放在百位表示8個(gè)百，兩位數(shù)要把最大9放在十位，因?yàn)樗�和三位�?shù)百位上的8相乘表示72個(gè)百，然后再把第三大的7放在三位數(shù)的十位，最后把剩下的兩個(gè)數(shù)5和6分別放在三位數(shù)的個(gè)位，和兩位數(shù)的個(gè)位上，據(jù)此得到三位數(shù)和兩位數(shù)；要想使乘積最小，思路正好與乘積最大的相反，由此得到最小的兩個(gè)．

解答 解：根據(jù)乘法的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)可知，
9＞8＞7＞6＞5，所以用7、8、5、6、9組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，
要使乘積最大應(yīng)該是：875×96=84000；
要想使乘積最小應(yīng)該是：57×689=39273．
故答案為：875×96=84000，57×689=39273．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是了解乘法算式的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)，要使乘積最大就把最大的9放在兩位數(shù)的十位，第二大的8放在三位數(shù)的百位，再把第三大的7放在三位數(shù)的十位；要使乘積最小，就把最小的5放在兩位數(shù)的十位，第二小的6放在三位數(shù)的百位；依此類推出來(lái)即可．