Question

19．把8個棱長1分米的正方體拼成一個有8條棱都是1分米的長方體，這個長方體的體積是8000立方厘米，表面積是34平方分米，棱長總和是40分米．如果拼成一個正方體，表面積是24平方分米，棱長總和是24分米，體積是8立方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：要想把把8個棱長1分米的正方體拼成一個有8條棱都是1分米的長方體，也就是把這8個正方體拼成一排，拼成的長方體的長是8分米，寬和高都是1分米．根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的棱長總和=（a+b+h）×4，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．如果拼成一個正方體，那么正方體的棱長是2分米，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，正方體的棱長總和=棱長×12，體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：8×1×1=8（立方分米）
=8000（立方厘米）；
8×1×4+1×1×2
=32+2
=34（平方分米）；
（8+1+1）×4
=10×4
=40（分米）；
答：這個長方體的體積是8立方分米，表面積是34平方分米，棱長總和是40分米．
2×2×6=24（平方分米）；
2×12=24（分米）；
2×2×2=8（立方分米）；
答：這個正方體的表面積是24平方分米，體積是8立方分米．
故答案為：8000；34；40；24平方分米；24分米；8立方分米．

點評 此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式、棱長總和公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．