Question

六一班的王老師在一次數(shù)學(xué)測驗中共出了三道題，結(jié)果做對第一題的有39人，做對第二題的有42人，做對第三題的有28人，同時做對第一、二題的有33人，做對第一、三題的有22人，做對第二、三題的有21人，全對的有17人，沒有全錯的．全班有多少人？

Answer 1

分析：因為全對的有17人，所以只做對第一題和第二題的有33-17=16人，只做對第一、三題的有22-17=5人，只做對第二、三題的有21-17=4人，由此可以畫圖分析，觀察圖形可知，因為同時做對第一題和第二題的，同時做對第一、三題的，同時做對第二、三題的人數(shù)，重復(fù)加了1次，全做對的17人重復(fù)加了2次，把做對第一題、第二題、第三題的總?cè)藬?shù)加起來，減去重復(fù)加的人數(shù)，就得到這個班的總?cè)藬?shù)．

解答：解：只做對第一題和第二題的有33-17=16（人），
只做對第一、三題的有22-17=5（人），
只做對第二、三題的有21-17=4（人），
（39+42+28）-（16+5+4）-17×2，
=109-25-34，
=50（人）；
答：這個班一共有50人．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，利用畫圖法進(jìn)行分析解答，可使計算過程更加簡潔明了．