Question

3．把一個長、寬、高分別是5厘米、8厘米和4厘米長方體，做如圖分割成若干個小長方體，求這些小長方體表面積的和．

Answer 1

分析 把大長方體的長平均分成了5份，所以小長方體的長就是5÷5=1厘米；把大正方體的寬平均分成了4份，所以小長方體的寬就是8÷4=2厘米，把大長方體的高平均分成了3份，那么小長方體的高就是4÷3=$\frac{4}{3}$厘米，一共分成了5×4×3=60個小長方體；再根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，求出一個小長方體的表面積，進而求出60個小長方體的表面積．

解答 解：小長方體的長：5÷5=1（厘米）
小長方體的寬：8÷4=2（厘米）
小長方體的高就是4÷3=$\frac{4}{3}$（厘米）
小長方體的個數(shù)：5×4×3=60（個）
一個小長方體的表面積：
（1×2+1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$）×2
=（2+$\frac{4}{3}$+$\frac{8}{3}$）
=6×2
=12（平方厘米）
表面積和：12×60=720（平方厘米）
答：這些小長方體表面積的和720平方厘米．

點評 解決本題關鍵是找清楚長方體分割的特點，分別求出分割后小長方體的長、寬、高，以及小長方體的個數(shù)，再根據(jù)長方體的表面積公式，以及乘法的意義求解．