Question

把11塊相同的長(zhǎng)方體磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知每塊磚的體積是288立方厘米，大長(zhǎng)方體的表面積是

1368

平方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：要求大長(zhǎng)方體的表面積，必須知道它的長(zhǎng)、寬和高．我們用a、b、h分別表示小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，顯然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，磚的體積是a×

2

3

a×

1

4

a=

1

6

a³．由

1

6

a3=288可可以求出a的值，進(jìn)而求出b和h的值，于是可以求出大長(zhǎng)方體的表面積．

解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，
則a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，
每塊磚的體積為：a×

2

3

a×

1

4

a=

1

6

a³．
再據(jù)

1

6

a3=288可得：a=12（厘米），
則b=

2

3

×12=8（厘米），
h=

1

4

×12=3（厘米），
于是可得：大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12×2=24厘米，寬12厘米，高是8+3=11厘米，
大長(zhǎng)方體表面積就為：24×12×2+24×11×2+12×11×2，
=288×2+264×2+132×2，
=576+528+264，
=1368（平方厘米）；
答：大長(zhǎng)方體表面積是1368平方厘米．
故答案為：1368．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)題目條件求出小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而求出大長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高，從而求得大長(zhǎng)方體表面積．