Question

17．現(xiàn)在有8對(duì)兄弟，從中選出8人，8人中恰好有3對(duì)兄弟的組合有多少個(gè)？

Answer 1

分析 8對(duì)兄弟共有8×2=16人，從8對(duì)兄弟選3對(duì)兄弟有${C}_{8}^{3}$種選法；再?gòu)氖Ｏ碌?6-2×3=10人中選出2人，有${C}_{10}^{2}$種選法，根據(jù)乘法原理可得共有${C}_{8}^{3}$×${C}_{10}^{2}$種選法，據(jù)此解答即可．

解答 解：8×2=16（人）
16-2×3=10（人）
${C}_{8}^{3}$×${C}_{10}^{2}$
=56×45
=2520（個(gè)）
答：從中選出8人，8人中恰好有3對(duì)兄弟的組合有2520個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)雜的排列組合知識(shí)，關(guān)鍵是確定分步計(jì)數(shù)，求出每步的方法數(shù)．