Question

已知甲每分鐘比乙多行10米，甲乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向而行．若是兩人同時(shí)出發(fā)，則30分鐘相遇；若是乙比甲早出發(fā)11分鐘，則相遇時(shí)乙比甲多行300米．問A，B兩地相距多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘行的路程是x米，則甲每分鐘行的路程是x+10米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，求出兩地之間的距離是30（x+x+10）=60x+300（米）；然后求出乙11分鐘行的路程，再用兩地之間的距離減去乙11分鐘行的路程，求出乙比甲早出發(fā)11分鐘后甲乙兩人共同行的路程之和，再用它除以兩人的速度之和，求出他們共同行的時(shí)間是多少；最后根據(jù)乙11分鐘行的路程-兩人共同行的時(shí)間×兩人的速度之差=300，列出方程，求出乙每分鐘行的路程，進(jìn)而求出甲的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用兩人的速度之和乘以兩人同時(shí)出發(fā)時(shí)的相遇時(shí)間，求出A，B兩地之間的距離是多少即可．

解答： 解：設(shè)乙每分鐘行的路程是x米，則甲每分鐘行的路程是x+10米，
則兩地之間的距離是30（x+x+10）=60x+300（米）；
所以11x-（60x+300-11x）÷（x+x+10）×10=300
           11x-10（49x+300）÷（2x+10）=300
             11x（2x+10）-10（49x+300）=300（2x+10）
                         11x²-490x-3000=0
解得x=50或x=-

60

11

（舍去），
所以A，B兩地相距：
（50+50+10）×30
=110×30
=3300（米）
答：A，B兩地相距3300米．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；
（2）此題還考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．