Question

19．一個長12厘米、寬10厘米、高8厘米的長方體，挖去一個小正方體后，表面積增加了8平方厘米，那么小正方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知：挖去一個小正方體，有三種挖法：①如果在中央挖去一個小正方體，則增加了4個正方形面，每個面的面積為8÷4=2（平方厘米），那么小正方體的表面積為2×6=12（平方厘米）；②如果挖在角上，則不會增加表面積，與題意不合；③如果挖在邊上，則增加了2個正方形面，每個面的面積為8÷2=4（平方厘米），那么小正方體的表面積為4×6=24（平方厘米），解答即可．

解答 解：①如果在中央挖去一個小正方體，則增加了4個正方形面，
小正方體的表面積：
8÷4×6
=2×6
=12（平方厘米）
②如果挖在角上，則不會增加表面積，與題意不合．
③如果挖在邊上，則增加了2個正方形面，
小正方體的表面積：
8÷2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答；小正方體的表面積是12平方厘米或24平方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：在長方體的什么地方挖去一個小正方體，進而求出小正方體的每個面的面積是多少．