Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個圖形有多少黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)圖意得出：第一個圖需棋子6個，第二個圖需棋子9個，第三個圖需棋子12個，第四個圖需棋子15個，…；每次增加3個棋子，所以第n個圖形需要3（n+1）個棋子；據(jù)此解答計算即可．

解答：解：（1）第一個圖需棋子6個，
第二個圖需棋子9個，
第三個圖需棋子12個，
第四個圖需棋子15個，
第五個圖需棋子18個，
答：第5個圖形有18個棋子．

（2）因為第n個圖需棋子3（n+1）枚．
設第n個圖形有2013顆黑色棋子，得：
3（n+1）=2013，
    3n+3=2013，
      3n=2013-3，
       n=2010÷3，
       n=670；
所以第670個圖形有2013顆黑色棋子．
答：第670個圖形有2013顆黑色棋子．

點評：解題關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，再靈活運用規(guī)律解答．