Question

現(xiàn)在有大、中、小三個鐵球，一個裝滿水的長方體容器．第一次把小球浸入水中；第二次把小球取出，把中球浸入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起浸入水中．已知每次從容器中溢出水量的情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．問：大球體積是小球的多少倍？

Answer 1

考點：簡單的等量代換問題

專題：消元問題

分析：第一次從容器中溢出的水量=小球的體積V1；第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1=中球的體積V2；即第二次從容器中溢出的水量=中球的體積V2-小球的體積V1=3V1，V2=4V1；第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V2=大球的體積V3+小球的體積V1； 即第三次從容器中溢出的水量=大球的體積V3+小球的體積V1-中球的體積V2=2.5V1，V3+V1-4V1=2.5V1V3=5.5V1，大球的體積是小球的5.5倍．

解答： 解：因為第一次從容器中溢出的水量=小球的體積V1；
第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1=中球的體積V2；
即第二次從容器中溢出的水量=中球的體積V2-小球的體積V1=3V1，V2=4V1；
第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V2=大球的體積V3+小球的體積V1；
 即第三次從容器中溢出的水量=大球的體積V3+小球的體積V1-中球的體積V2=2.5V1，
V3+V1-4V1=2.5V1
V3=5.5V1，
答：大球的體積是小球的5.5倍．

點評：解決此題的關(guān)鍵是理解第一次從容器中溢出的水量是小球的體積，第二次從容器中溢出的水量+小球的體積=中球的體積，求出中球的體積，再根據(jù)第三次從容器中溢出的水量+中球的體積=大球的體積+小球的體積，進(jìn)而求出大球的體積．