![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201402/2/cc66308c.png)
如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC=25厘米,AD⊥BC,P為底邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥AB,AD=24厘米,BC=14厘米,問(wèn)PF與PE的差是否不變?若差不變請(qǐng)求出這個(gè)差;若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.
考點(diǎn):差不變?cè)?/div>
專題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:由三角形全等求得PE=PM,再根據(jù)四邊形FNCM是矩形得到FM=CN,最后根據(jù)三角形的面積可得PF-PE=CN=
.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201404/169/5ce71018.png)
解:過(guò)點(diǎn)C作CM⊥FP,CN⊥AB,
∵PF⊥AB,
∴AB∥CM.
∴∠MCP=∠B.
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B.
又∵∠ACB=∠ECP,
∴∠MCP=∠ECP.
又∵∠CMP=∠E,PC=PC,
∴△CMP≌△CEP.
∴PE=PM.
又∵∠FNC=∠NFM=∠FMC=90°,
∴四邊形FNCM是矩形.
∴FM=CN.
S
△ABC=
×BC×AD=×AB×CN,
∴CN=
.
∴PF-PE=CN=
.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形、矩形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積公式,綜合性較強(qiáng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
媽媽有子女兩名,她今年的年歲是大兒子的5倍.6年后,她的年歲是女兒的4倍.如果大兒子比女兒年長(zhǎng)3 歲,問(wèn)多少年后她的年歲是兩名子女的和﹖
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
計(jì)算:
24×21= |
221×43= |
13×22= |
123×31= |
307×26= |
636×24= |
309×51= |
293×32= |
437×21= |
132×21= |
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
鉛筆總數(shù)在550至600之間,3枝一數(shù)余2枝,4枝一數(shù)余3枝,5枝一數(shù)余4枝,求鉛筆的總數(shù).
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
○○○
第二行的○是第一行的4倍,
第二行比第一行多多少個(gè)?
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
將l,2,3,4,…,n,這些數(shù)按順序排成一個(gè)圓圈,然后將1后面的兩個(gè)數(shù)(2,3)劃去,4后面的兩個(gè)數(shù)(5,6)劃去,7后面的兩個(gè)數(shù)(8,9)劃去,…,一直劃到只剩下1個(gè)數(shù).
(1)當(dāng)n=3,9,27時(shí),最后這個(gè)數(shù)是幾?
(2)猜想:當(dāng)n=3k(k為非零自然數(shù))時(shí),最后這個(gè)數(shù)是幾?
(3)當(dāng)n=1001時(shí),最后這個(gè)數(shù)是幾?試說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
上海市正在舉行科技小制作展覽會(huì).一共有3600件作品參加展覽.全市共有240個(gè)學(xué)校參展,平均每個(gè)學(xué)校有多少件作品參加展覽?(用兩種算法巧算)
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
試數(shù)出下圖有多少個(gè)三角形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201404/121/89a98138.png)
查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
學(xué)校去年春季栽樹(shù)500棵,成活率85%,去年秋季的成活率為90%.已知去年春季比秋季多活了20棵數(shù),去年秋季學(xué)校共種活了多少棵樹(shù)?
查看答案和解析>>