Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6厘米，EC=15厘米，E、F為所在邊的中點(diǎn)，求陰影部分面積．

Answer 1

解：假設(shè)BD交AE與G點(diǎn)，AF交DB與H點(diǎn)，因?yàn)锽E與AD平行，并且等于AD的，
所以BG：GD=BE：AD=1：2，則BG：BD=1：3，
同樣的方法可以得出：DH：BD=1：3，
所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，
所以三角形ABG與三角形AGH的面積相等，
△ABG的面積+△BGE的面積=△AGH的面積+△BGE的面積，
△AGH的面積+△BGE的面積=△ABE的面積=×6×=；
又因△DFH的DF邊上的高=×BC=5，
所以△DFH面積=×3×5=；
即陰影部分面積=+=30（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是30平方厘米．
分析：如圖所示，假設(shè)BD交AE與G點(diǎn)，AF交DB與H點(diǎn)，因?yàn)锽E與AD平行，并且等于AD的，所以BG：GD=BE：AD=1：2，則BG：BD=1：3，同樣的方法可以得出：DH：BD=1：3，所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，所以三角形ABG與三角形AGH的面積相等，△ABG的面積+△BGE的面積=△AGH的面積+△BGE的面積，△AGH的面積+△BGE的面積=△ABE的面積，利用三角形的面積公式即可求解；又因△DFH的DF邊上的高=BC，從而可以求其面積，據(jù)此即可求解．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的比．