Question

10．正方形，如果邊長(zhǎng)增加3分米，面積就增加45平方分米，原來(lái)正方形面積是多少平方分米？

Answer 1

分析 設(shè)原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)為a分米，邊長(zhǎng)增加3分米，畫(huà)圖如下：

增加的面積是圖①②③的面積，增加的面積是45平方分米，就是①+②+③=45平方分米，圖①是邊長(zhǎng)為3分米的正方形，它的面積可以求出，把圖②和③合并成一個(gè)長(zhǎng)方形：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（3+3）分米，面積是：45平方分米-圖①的面積，原正方形的邊長(zhǎng)=（45平方分米-圖①的面積）÷（3+3）分米，然后用正方形的面積公式求出原正方形的面積即可．

解答 解：（45-3×3）÷（3+3）
=36÷6
=6（分米）；
原正方形的面積：6×6=36（平方分米）；
答：原來(lái)正方形的面積是36平方分米．
故答案為：36平方分米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形觀察很容易找出增加的面積是：一個(gè)邊長(zhǎng)為3分米的正方形和把兩部分拼成的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)一條是原正方形的邊長(zhǎng)，一條是（3+3）分米，它的面積是45減去邊長(zhǎng)3分米的正方形的面積，原正方形的邊長(zhǎng)就很容易求出．