Question

【題目】如圖，點D、E、F在線段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB將整個圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是67平方厘米，上邊部分面積是166平方厘米，則三角形ADG的面積是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】128

【解析】

試題分析：由圖可知，S△ADE與S△AGE的高相等，是S△ADG的高，故設S△ADG的高為h1；同理可得，S△BCG的高為h2，利用等底等高的三角形面積相等可求結果．

解：設三角形ADE的高為h1，三角形BCE的高為h2，

則S△ADE+S△BCE=67；S△ACE+S△BFE=166，

即：24×h1+20×h2=166×2；

8×h1+10×h2=67×2，

解得：h1=8（厘米），

所以S△ADG=（8+20+4）×8÷2=128（平方厘米）；

故答案為：128．