Question

在一個梯形內(nèi)部有兩個面積分別是6和8的三角形，梯形下底的長是上底的倍，試求：陰影部分的面積是________．

Answer 1

14
分析：據(jù)題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積．
解答：設(shè)上底長為3a，下底長為4a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：
（3a×h）：（4a×x）=6：8 解之得：x=h，
那么梯形的高為：h+x=2h，
又因為三角形AOD面積為6，
可知：3ah÷2=6，
       ah=6，
          ah=4；
梯形面積為：（2a+3a）×2h÷2=ah=7×4=28，
故陰影面積為：28-（6+8）=14；
答：陰影部分的面積是14．
點評：本題圖形提示陰影的面積=梯形的面積-2個已知三角形的面積，還是運用組合圖形面積求法的思想．