Question

（2013?南通模擬）對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行自主梳理是一種非常重要的學(xué)習(xí)能力．請(qǐng)你回憶小學(xué)里學(xué)過(guò)的六種平面圖形，并以面積公式的推導(dǎo)為線索進(jìn)行梳理（如：長(zhǎng)方形→平行四邊形），然后畫出整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．

Answer 1

分析：（1）長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，則當(dāng)長(zhǎng)與寬的值相等時(shí)，得出正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，
（2）把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)，把剪下的部分平移補(bǔ)到平行四邊形的右邊，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高，所以平行四邊形面積=底×高，
（3）將兩個(gè)完全一樣的三角形或者兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的一半就可以推導(dǎo)出三角形和梯形的面積的計(jì)算公式．
（4）拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=ab
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=a²
平行四邊形的面積=底×高=ah
三角形的面積=底×高÷2=

1

2

ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=

1

2

（a+b）h
圓的面積=πr²
畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)
．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了六種簡(jiǎn)單圖形的面積公式的識(shí)記和推導(dǎo)過(guò)程，熟記公式即可解答．