Question

三角形ABC是直角三角形，EG垂直于AC，EG等于3厘米，AB、BC、AC的長度分別是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF的面積．

Answer 1

解：因?yàn)镾△ABC=30×40÷2，
=1200÷2，
=600（平方厘米）；
S△AEC=50×3÷2，
=150÷2，
=75（平方厘米）；
所以S△AEB+S△BEC=600-75=525（平方厘米）；
設(shè)正方形的邊長為a，
則30a÷2+40a÷2=525，
15a+20a=525，
35a=525，
a=15；
所以正方形的面積：15×15=225（平方厘米）；
答：正方形BDEF的面積是225平方厘米．
分析：如圖所示，連接EB，則S△ABC=S△ABE+S△BEC+S△AEC，S△AEC和S△ABC可以求出，則S△ABE與S△BEC的和就可以求出，而這兩個(gè)三角形的高，都等于正方形的邊長，因此就可以求出正方形的邊長，進(jìn)而求出正方形的面積．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用三角形面積間的關(guān)系求出正方形的邊長，進(jìn)而求出正方形的面積．