Question

2．如圖所示，從長(zhǎng)、寬、高為15，5，4的長(zhǎng)方體中切走一塊長(zhǎng)、寬、高為y，5，x的長(zhǎng)方體（x，y為整數(shù)），余下部分的體積為120，求x和y．

Answer 1

分析 根據(jù)大長(zhǎng)方體體積減去長(zhǎng)、寬、高為y，5，x的長(zhǎng)方體體積=余下部分的體積為120，列出方程求出xy=36，再根據(jù)x，y為整數(shù)，且x＜4，y＜15，即可求得x=3，y=12．

解答 解：依題意有
15×5×4-y×5×x=120
          300-5xy=120
                 5xy=180
                   xy=36
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
因?yàn)閤，y為整數(shù)，且x＜4，y＜15，
所以x=3，y=12．

點(diǎn)評(píng) 考查了規(guī)則立體圖形的體積，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式，以及整數(shù)的性質(zhì)．