Question

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，它們的面積也相等，那么它們的周長(zhǎng)相比較（　　）

• A、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)
• B、平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)
• C、相等
• D、無(wú)法比較

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)度比較

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，那么長(zhǎng)方形的寬一定小于平行四邊形的斜邊，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)小于平行四邊形的周長(zhǎng)；據(jù)此判斷．

解答： 解：如圖所示：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
平行四邊形的面積=底×高，
可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，
長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，
由于這條斜邊是直角三角形的斜邊，它要大于直角邊高，
也就是平行四邊形的斜邊大于長(zhǎng)方形的寬；
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2
平行四邊形的周長(zhǎng)=兩鄰邊的和×2=（底+斜邊）×2
由于平行四邊形的斜邊＞長(zhǎng)方形的寬
所以平行四邊形的周長(zhǎng)＞長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式，以及它們的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．