一個長方體的長、寬、高都是質數(shù),且長>寬>高,這個長方體的前面、上面面積之和是156平方厘米,這個長方體的體積是________立方厘米.
455
分析:長方體的前面面積與上面面積之和=長×高+長×寬=長×(寬+高)=156,長寬高都是質數(shù),且長>寬>高,所以156=13×12,12分成7和5,得出了長13厘米、寬7厘米、高5厘米,再根據(jù)體積公式列式計算即可.
解答:根據(jù)題意:一個長方體的長、寬、高都是質數(shù),且長>寬>高,這個長方體的前面、上面面積之和=長×高+長×寬=長×(寬+高)=156平方厘米,
156=13×12=13×(7+5),
所以長、寬、高分別為13、7、5,
體積:13×7×5=455(立方厘米);
答:這個長方體的體積是455立方厘米.
點評:此題主要考查長方體的表面積和體積公式,關鍵是根據(jù)題意先確定長寬高,再利用體積公式計算即可.