Question

按要求計算角的度數．
（1）如圖1所示，是由兩個直角拼成的圖形，已知∠AOB=50°，求∠DOC．
（2）如圖2所示，已知∠AOB=∠DOC，求∠AOC？

Answer 1

分析：（1）因為∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=90°，又因為∠BOC相等，所以∠DOC=∠AOB=50°；據此解答即可．
（2）因為∠AOB、∠DOC和直角組成一個平角，所以∠AOB=∠DOC=90°÷2；又因為∠AOC=90°+∠AOB，代數計算即可．

解答：解：（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=90°，∠BOC=∠BOC，所以∠DOC=∠AOB=50°．
答：∠DOC是50度．
（2）∠AOB=∠DOC=90°÷2=45°；
所以∠AOC=90°+∠AOB=90°+45°=135°．
答：∠AOC是135度．

點評：解決本題的關鍵是借助特殊角平角和直角的意義靈活解答．