Question

17．小強和小亮在同時計算這樣一道求值題：“當(dāng)a=-3時，求整式7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）的值．”小亮正確求得結(jié)果為7，而小強在計算時，錯把a=-3看成了a=3，但計算的結(jié)果卻也正確．你能說明為什么嗎？

Answer 1

分析 把7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）化簡，然后把3和-3代入計算即可判斷．

解答 解：7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）
=7a²-[5a-4a+1+4a²]-（2a²-a+1）
=7a²-[a+4a²+1]-（2a²-a+1）
=7a²-a-4a²-1-2a²+a-1
=a²-2
把a的值代入a²-2計算就是原式的得數(shù)．
因為3的平方和-3的平方相等，所以算出的值相等．

點評 解答本題的關(guān)鍵是先把原式化簡，再知道相反數(shù)的平方相等．