Question

10．城北小學六（1）班男生比女生多$\frac{1}{7}$，
①小紅說：“男生與女生人數的比是8：7”；
②小明說：“女生人數占全班人數的$\frac{7}{15}$”；
③小芳說：“女生比男生人數少$\frac{1}{8}$”；
④小強說：“女生人數是男生人數的$\frac{8}{7}$．
以上4人的說法中，正確的有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①先把女生的人數看成單位“1”，那么男生的人數就是（1+$\frac{1}{7}$），用男生人數比女生人數的比即可；
②由“男生比女生多$\frac{1}{7}$”，把女生人數看作單位“1”，則男生人數對應的分率就是（1+$\frac{1}{7}$），進一步求出全班人數對應的分率，進而用除法計算，問題得解；
③男生人數比女生多$\frac{1}{7}$，即將女生人數當作單位“1”，則男生人數是女生的1+$\frac{1}{7}$，根據分數的意義，女生人數比男生人數少$\frac{1}{7}$÷（1+$\frac{1}{7}$）；
④先把女生的人數看成單位“1”，那么男生的人數就是（1+$\frac{1}{7}$），女生人數是男生人數的1÷（1+$\frac{1}{7}$），據此解答即可．

解答 解：①：（1+$\frac{1}{7}$）：1
=$\frac{8}{7}$：1
=8：7
男生人數與女生人數的比是8：7．
②男生人數對應的分率：
1+$\frac{1}{7}$=$\frac{8}{7}$，
女生人數占全班人數的：
1÷（1+$\frac{8}{7}$），
=1$÷\frac{15}{7}$
=$\frac{7}{15}$
所以女生人數占全班人數的$\frac{7}{15}$．
③女生人數比男生人數少：
$\frac{1}{7}$÷（1+$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{7}$÷$\frac{8}{7}$
=$\frac{1}{8}$
所以女生比男生人數少$\frac{1}{8}$說法正確；
④1÷（1+$\frac{1}{7}$）
=1$÷\frac{8}{7}$
=$\frac{7}{8}$
所以女生人數是男生人數的$\frac{8}{7}$說法錯誤．
所以正確的有①②③個，共3個．
故選：C．

點評 ①先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據比的意義求解；
②此題考查分數除法應用題，解決此題關鍵是把女生人數看作單位“1”，先分別求出男生人數和全班人數對應的分率，再用除法計算求得女生人數占全班人數的幾分之幾；
③完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”后邊；
④此題考查了判斷單位“1”的方法，應注意靈活運用．