Question

10．求出下面各組數的最大公因數和最小公倍數．

18和15	50和25	42和12
6和9	7和8	30和24

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：
（1）18=3×2×3，
15=3×5，
所以18和15的最大公約數是3，最小公倍數是3×2×3×5=90；

（2）因為50和25是倍數關系，
所以50和25的最大公因數是25，最小公倍數是50；

（3）42=3×2×7，
12=3×2×2，
所以42和12的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×2×7=84．

（4）6=3×2，
9=3×3，
所以它們的最大公約數是，3，最小公倍數是3×2×3=18；

（5）7和8互質，
所以7和8的最大公因數是1，最小公倍數是7×8=56；

（6）30=3×2×5，
24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是2×3×5×2×2=120．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．