Question

一個長方體看到的三個面的面積分別是30、20、24平方厘米，它的體積和表面積各是多少？

Answer 1

解：設(shè)長寬高分別為a，b，h，
則：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米，
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，
=（ab+ah+bh）×2，
=（30+20+24）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；


長方體的體積=長×寬×高，
兩邊分別相乘，（abh）²=30×20×24，
即（abh）²=14400，
因為120×120=14400，
所以長方體的體積是120立方厘米；
答：這個長方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．
分析：設(shè)長寬高分別為a，b，h則：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米；根據(jù)“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先分別設(shè)出長、寬、高，進而根據(jù)題意，根據(jù)長方體的表面積、體積計算方法列出式子，進行解答即可．