Question

4．圖是一個扇環(huán)，大圓半徑是10，小圓半徑是8，圓心角是140°，求周長和面積．

Answer 1

分析 扇環(huán)占整個圓的$\frac{140}{360}$=$\frac{7}{18}$，
（1）扇環(huán)的周長等于內(nèi)外圓的周長的$\frac{7}{18}$加上兩條環(huán)寬的長度；
（2）扇環(huán)的面積就是整個環(huán)形的$\frac{7}{18}$，根據(jù)環(huán)形的面積公式S=πr₂²-πr₁²=π（r₂²-r₁²）解答即可．

解答 解：（1）$\frac{140}{360}$=$\frac{7}{18}$
10-8=2
2×3.14×（10+8）×$\frac{7}{18}$+2×2
=43.96+4
=47.96

（2）3.14×（10²-8²）×$\frac{7}{18}$
=3.14×36×$\frac{7}{18}$
=3.14×14
=43.96
答：扇環(huán)的周長是47.96，面積是43.96．

點評 本題考查了圓的周長公式C=πd=2πr，和環(huán)形的面積公式S=πr₂²-πr₁²=π（r₂²-r₁²）的靈活應(yīng)用．