Question

17．甲乙兩人相距若干米，如果兩人同時相對而行，1分鐘可以相遇；如果兩人同時同向而行，甲在乙后面，4分鐘可以追上乙．如果乙每分鐘走60米，那么甲分鐘走多少米？

Answer 1

分析 設(shè)甲、乙的速度分別是每分鐘走x千米、y千米，兩地之間的距離是s米，首先根據(jù)速度×時間=路程，用兩人的速度之和乘以相遇的時間，可得兩人相距的路程是多少；然后根據(jù)速度×時間=路程，可得兩人的速度之差乘以甲追上乙的時間也等于兩人相距的路程，據(jù)此判斷出兩人的速度的關(guān)系，進而判斷出甲分鐘走多少米即可．

解答 解：設(shè)甲、乙的速度分別是每分鐘走x千米、y千米，
則x+y=s…（1），
4（x-y）=s…（2），
由（1）（2），可得
x+y=4（x-y），
所以x=$\frac{5}{3}y=\frac{5}{3}×60=100（米）$．
答：甲分鐘走100米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是判斷出兩人的速度關(guān)系．