Question

（2012?寶應(yīng)縣模擬）用一根鐵絲圍成長方形、正方形、圓或三角形，其中面積最大的是

圓

，最小的是

三角形

．

Answer 1

分析：本題可假設(shè)周長是多少，根據(jù)這四種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．

解答：解：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
假設(shè)周長是628厘米，則圓的半徑是100厘米，面積是31400平方厘米，
和它周長相等的正方形的面積是：（628÷4）2=24649平方厘米，
和它周長相等的長方形的面積是：長方形一條長和寬的和是628÷2=314，設(shè)這個(gè)長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長方形的面積一定小于正方形的面積．
所以在周長相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長方形＞三角形．
故答案為：圓，三角形．

點(diǎn)評(píng)：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．