Question

9．太郎和次郎各有錢(qián)若干元，先是太郎把他的錢(qián)的一半給次郎，然后次郎把他當(dāng)時(shí)所有錢(qián)的$\frac{1}{3}$給太郎，這時(shí)太郎就有900元，次郎就有1100元，問(wèn)最初兩人各有多少錢(qián)？

Answer 1

分析 我們可以逆向思考，這時(shí)太郎就有900元，次郎就有1100元，即太郎和次郎共有錢(qián)900+1100=2000（元）．當(dāng)次郎把他當(dāng)時(shí)所有錢(qián)的$\frac{1}{3}$給太郎時(shí)，自己還有1100元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，沒(méi)送$\frac{1}{3}$時(shí)，他有錢(qián)1100÷（1-$\frac{1}{3}$）=1650（元），太郎此時(shí)有錢(qián)2000-1650=350（元），太郎沒(méi)送給次郎$\frac{1}{2}$時(shí)，有錢(qián)350÷（1-$\frac{1}{2}$）=700（元），次郎有錢(qián)2000-700=1300（元）．

解答 解：900+1100=2000（元）
1100÷（1-$\frac{1}{3}$）
=1100÷$\frac{2}{3}$
=1650（元）
2000-1650=350（元）
350÷$\frac{1}{2}$=700（元）
2000-700=1300（元）
答：最初太郎有錢(qián)700元，次郞有錢(qián)1300元．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．次題只有逆向思考，首先把次郎未送$\frac{1}{3}$時(shí)的錢(qián)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出他此時(shí)的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求太郎此時(shí)的錢(qián)數(shù)，再把太郎此時(shí)的錢(qián)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出他最初的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而求出次郎的錢(qián)數(shù)．