Question

11．有1、2、3三張卡片，從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排起來，可以得出不同的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)．將其中的質(zhì)數(shù)全部寫出來，共有5個．

Answer 1

分析 ①從三張卡片中任抽一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個，分別為1、2、3，其中只有2、3是質(zhì)數(shù)；
②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數(shù)共六個，但個位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；所以，兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)只有13，23，31；
③因為1+2+3=6，6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；
故滿足要求的質(zhì)數(shù)有2、3、13、23、31這五個；

解答 解：從三張卡片中任抽一張，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)有2、3；
從三張卡片中任抽二張有3×2=6個數(shù)，13、23、31是質(zhì)數(shù)，12、21、32是合數(shù)；
因為1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；
質(zhì)數(shù)有2、3、13、23、31，共5個；
故答案為：5．

點評 本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時，也可將得到六個兩位數(shù)全部列舉出來：12，13，21，23，31，32．再將三個合數(shù)12，21，32排除即可．