Question

9．已知實(shí)數(shù)a滿足$\sqrt{a-2015}$+|2014-a|=a．求代數(shù)式a-2014²的值．

Answer 1

分析 要使$\sqrt{a-2015}$有意義，那么a-2015≥0，也就是a≥2015，進(jìn)而化簡(jiǎn)成代數(shù)式為$\sqrt{a-2015}$+a-2014=a，進(jìn)一步可得$\sqrt{a-2015}$=2014，最后求得a-2014²=2015．

解答 解：因?yàn)?\sqrt{a-2015}$+|2014-a|=a 所以a-2015≥0，也即a≥2015 原式為：$\sqrt{a-2015}$+a-2014=a$\sqrt{a-2015}$=2014
a-2015=2014²
所以a-2014²=2015．
答：代數(shù)式a-2014²的值是2015．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是明確要使$\sqrt{a-2015}$有意義，必須使a-2015≥0，再根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算得解．