Question

7．用簡便方法計算，要寫出簡算過程
5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$              
$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$）          
$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 ①5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用加法結(jié)合律簡算；           
②$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$），運用加、減法的運算性質(zhì)簡算；         
③$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$，運用乘法分配律簡算．

解答 解：①5+1÷$\frac{9}{4}$+$\frac{5}{9}$  
=$5+1×\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
=$5+（\frac{4}{9}+\frac{5}{9}）$
=5+1
=6；
            
②$\frac{4}{5}$-（$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{7}$）  
$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}+\frac{6}{7}$
=$\frac{6}{7}$；
        
③$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$
=$（\frac{2}{7}+\frac{5}{7}）×\frac{8}{9}$
=$1×\frac{8}{9}$
=$\frac{8}{9}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．