Question

20．如果把一個三角形按1：3的比縮小，那么它的底、高和面積都會相應(yīng)縮小3倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)圖形放大與縮小的性質(zhì)，把一個三角形按1﹕3的比例縮小，就是把它的底和高相應(yīng)的縮小3倍，設(shè)原來的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面積公式分別求出它們的面積即可判斷．

解答 解：把一個三角形按1﹕3的比例縮小，就是把它的底和高相應(yīng)的縮小3倍，
設(shè)原來的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h
所以原來三角形的面積是：$\frac{1}{2}$×3a×3h=$\frac{9}{2}$ah，
縮小后的三角形的面積是：$\frac{1}{2}$ah，
$\frac{9}{2}$ah÷$\frac{1}{2}$ah=9，
所以三角形的面積是縮小了9倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為×．

點評 此題考查了圖形放大與縮小的方法的靈活應(yīng)用以及三角形的面積公式的計算．