Question

14．一個長方體，如果高增加2厘米，就變成了一個正方體，這時表面積比原來增加了48平方厘米．原長方體的表面積是168平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知：高增加2厘米，就變成一個正方體．說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米，這時表面積比原來增加48平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個側(cè)面的面積，由此可以求出一個側(cè)面的面積，進而求出原來長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的表面積式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：底面邊長：48÷4÷2=6（厘米）
高：6-2=4（厘米）
（6×6+6×4+6×4）×2
=（36+24+24）×2
=84×2
=168（平方厘米）
答：原長方體的表面積是168平方厘米．
故答案為：168．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長和高．