Question

把一張長16厘米，寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個？在圖上畫一畫，再解答．

Answer 1

分析：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數，要求面積最大的正方形就是以16和12的最大公因數為小正方形的邊長，然后用長方形z紙片的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形鐵片的長邊最少可以裁幾個，寬邊最少可以裁幾個，最后把它們乘起來即可．

解答：解：16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最大公因數是：2×2=4；，即小正方形的邊長是4厘米，
長方形紙片的長邊可以分；16÷4=4（個），
寬邊可以分：12÷4=3（個），
一共可以分成：4×3=12（個）；

答：共可裁12個正方形．

點評：本題關鍵是理解：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是16和12的公因數；用到的知識點：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．