14．已知在△ABC中，∠A=60°，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出∠B+∠C=180°-60°=120°，根據(jù)BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，則，∠OBC+OCB=120°÷2=60°，在三角形OBC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠BOC=180°-60°=120°．

解答 解：∠B+∠C=180°-60°=120°
∠OBC+OCB=120°÷2=60°
∠BOC=180°-60°=120°
所以∠BOC=120°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)角和以及角平分線的定義．

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