Question

一個兩層書架，上層擺的書是下層的5倍，如果把上層的書搬120本放入下層，則兩層的書同樣多，原來上下層各擺多少本書？使用解方程和算式兩種方法．

Answer 1

分析：1、方程：根據(jù)題意得：上層的書的數(shù)量-120=下層書的數(shù)量+120，又因?yàn)樯蠈拥臅�的�?shù)量=下層書的數(shù)量×5，則關(guān)系式為：下層書的數(shù)量×5-120=下層書的數(shù)量+120，設(shè)出下層書的數(shù)量，列方程解答即可．
2、算術(shù)法：由“上層擺的書是下層的5倍”知：上層書的數(shù)量比下層書的數(shù)量多的本數(shù)是下層書的數(shù)量的4倍，又因?yàn)椤鞍焉蠈拥臅��?nbsp;120本放入下層，則兩層的書同樣多”，則上層書的數(shù)量比下層書的數(shù)量多120×2=240（本），即240本是下層書的數(shù)量的4倍，根據(jù)除法的意義用除法可以求出下層書的數(shù)量，再加上240本就是上層書的數(shù)量．

解答：解：1、方程：
設(shè)：下層書的數(shù)量為x本，則上層書的數(shù)量為5x本，
5x-120=x+120，
  5x-x=120+120，
    4x=240，
     x=240÷4，
     x=60，
上層書的數(shù)量為：60×5=300（本）．
答：原來上層擺300本，下層擺60本．
2、算術(shù)法：
（120×2）÷（5-1），
=240÷4，
=60（本），
上層書的數(shù)量為：60+240=300（本）．
答：原來上層擺300本，下層擺60本．

點(diǎn)評：1、用方程解決本題關(guān)鍵是設(shè)出下層書的數(shù)量，用下層書的數(shù)量表示出上層書的數(shù)量，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答．
2、用算術(shù)法解答的關(guān)鍵是明確上層書的數(shù)量比下層書的數(shù)量多120×2=240（本），并且240本是下層書的數(shù)量的4倍，先求出下層書的數(shù)量，再進(jìn)一步求出上層書的數(shù)量．