Question

8．我會寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)或公倍數(shù)．
（1）寫出24，36，12的公因數(shù)．
（2）寫出4，6，9的公倍數(shù)．（至少寫4個）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；進行列舉，進而得出結(jié)論
（2）一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，三個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，但三個數(shù)的最小公倍數(shù)只有一個，求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：把三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；由此解決問題即可．

解答 解：（1）24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；
24，36，12的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、12共6個；

（2）先求4、6、9的最小公倍數(shù)：
4=2×2；6=2×3；9=3×3
4、6、9的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3=36；
因此4、6、9的公倍數(shù)有：36，72，108，144．

點評 （1）解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)公因數(shù)的含義進行列舉，進而得出結(jié)論．
（2）此題主要考查倍數(shù)和公倍數(shù)的意義以及求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，但兩個數(shù)的最小公倍數(shù)只有一個．