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19.小紅房間的地面是長方形的,地面長為40dm,寬為32dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數,地磚的邊長最大是多少?

分析 由題意可知,地磚的最大邊長應該是地面長和寬的最大公因數,即32和40的最大公因數;所以先把32和40分解質因數,進而求得它們的最大公因數即可.

解答 解:32=2×2×2×2×2,
40=2×2×2×5,
32和40的最大公因數是:2×2×2=8,
所以地磚的最大邊長是8dm,
答:地磚的最大邊長是8dm.

點評 解答此題的關鍵是明白,地磚的最大邊長應該是地面長和寬的最大公因數.

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